Введение
Математика в целом делится на две основные части:
- Дискретная математика
- Непрерывная математика
Дискретная математика
В дискретной математике система счисления обычно является целочисленной, тогда как в непрерывной математике система счисления обычно представляет собой действительные числа.
Целое число означает кратность некоторой базовой единицы, а вещественные числа означают все возможные значения. например 1 и 2 — целые числа, а все возможные значения от 1 до 2 — действительные числа.
В результате дискретная переменная не может стать бесконечно малой, и отсутствует такое понятие, как мгновенная скорость изменения, которое является основным понятием в непрерывной математике.
Определение
Дискретная математика — это раздел математики, посвященный изучению дискретного объекта, который использует арифметику и алгебру, в отличие от других разделов, в которых основное внимание уделяется непрерывной функции.
Примеры:
- В ящике 10 черных и 10 белых носков. Какое наименьшее количество носков нужно вытащить, чтобы обязательно получить совпадающую пару?
- Как можно спроектировать схему, складывающую два целых числа, и схему, сравнивающую два целых числа?
- Имя переменной в языке программирования должно быть либо буквой, либо буквой, за которой следует десятичная цифра. Сколько различных имен переменных существует в этом языке?
- Компьютерная система состоит из пяти подсистем. Каждая подсистема может выйти из строя независимо с вероятностью 0,2. Отказ любой подсистемы приведет к отказу всей компьютерной системы. Учитывая, что компьютерная система выходит из строя, какова вероятность того, что выйдет из строя одна система и только одна подсистема?
Важность дискретной математики
Дискретная математика — это быстрорастущая и все более широко используемая область математики со множеством практических и актуальных приложений. Это отличный инструмент для улучшения мышления и навыков решения проблем, который подходит для всех, на всех уровнях и с любыми способностями.
Важность дискретной математики заключается в том, что дискретная математика имеет дело с множествами, а не с числами.
Этот рост нечисловой математики и с точки зрения практического применения дискретной математики занял важное место в современной математике.
Достижения в области компьютерных технологий дали дискретной математике большой импульс. Ключевой причиной важности дискретной математики является то, что информация хранится и обрабатывается вычислительной машиной дискретным образом. таким образом, дискретная математика является фундаментальной для науки и техники, характерной для компьютерной эпохи.
